レジーム・スイッチング因子分析とJ-REIT市場のリスク・ファクターの検出への応用

摘要

We study factor analysis subject to regime switching or hidden Markov models (HMM factor analysis) and apply the result to conduct an empirical analysis on Japanese REIT (J-REIT) markets.rnThe objective of HMM factor analysis is to detect risk factors solely based on asset prices, where the dimension of risk factors is expected to be far less than that of target assets. The model admits risk factor switching according to hidden economic regimes behind the market. Following the model settings above, we derive an estimation method. The procedure is as follows: (1) introduce a forward-backward algorithm to define the likelihood function and (2) use the Baum-Welch (EM) algorithm to obtain the maximum likelihood estimators. We also mention the variance of derived estimators. Next, we conduct an empirical analysis to apply the model to the J-REIT market to detect common risk factors in the presence of hidden economic regimes. We find that the HMM factor analysis better explains the risk structures in J-REIT prices compared to the standard setting.rnWhile it is common in financial literature to use multi-factor regression analyses to explain the sources of returns in J-REIT, we employ HMM regression for comparison. We find that: (1) in both HMM factor and regression analyses, the estimated smoothers detect essentially the same regimes, (2) regime switching risk factors can be detected by asset prices alone, and (3) the return sources due to regime switching can be better explained by introducing market benchmarks.%本論文では，レジーム・スイッチングあるいは隠れマルコフと呼ばれるモデルを導入した因 子分析である「レジーム・スイッチング因子分析」について，その統計的手法を提案する．あ わせて，これを金融資産価格におけるリスク・ファクターの検出へ応用した実証分析を行う． 　レジーム・スイッチング因子分析の目的は，資産価格のみからそのリスク要因を抽出する ことにある．その次元数は，分析対象とする資産数よりも少ないことが期待される．さらに， そのリスク要因が，市場の背後にある見えざる経済レジームによって異なったものにスイッチ ングしうることを考慮する．本論文では，レジーム・スイッチング因子分析のモデルを設定し た後に，その推定方法を導出する．すなわち，（1）尤度関数を求めるためのフォワード・バック ワード・アルゴリズム，（2）モデル・パラメータの最尤推定量を求めるためのBaum－Welch（EM） アルゴリズム，を導出する．さらに，推定量の誤差評価についても言及する．続いて，レジー ム・スイッチング因子分析により，我が国のJ－REIT（日本版不動産投資信託）の市場において 資産間で共有するリスク・ファクターを，見えざる経済状態に応じて検出できるのか，という 実証分析を行う．その結果，レジーム・スイッチング因子分析は，通常の因子分析よりも，資 産価格のリスク構造を統計的にうまく説明できることが分かった．一方，ファイナンス分野に おいては，資産価格のリターンの源泉を説明するために，回帰分析が良く用いられる．比較の ために，レジーム・スイッチング回帰分析も行った．この実証分析により，以下の3点を見 出した．（1）レジーム・スイッチング・モデルを導入した因子分析とマルチファクター分析は いずれも同一とみなせる経済レジームを平滑化確率（スムーザー）として検出した．（2）レジー ムによってスイッチングする「リスク・ファクター」は資産価格のみから検出が可能である． （3）レジーム・スイッチングに起因する「リターン源泉」は市場ベンチマークを導入すること により，より上手く説明することができる．