The Mundlak Approach in the Spatial Durbin Panel Data Model

摘要

This paper extends the Mundlak approach to the spatial Durbin panel data model (SDM) to help the applied researcher to determine the adequacy of the random effects specification in this setup. We propose a likelihood ratio (LR) test that assesses the significance of the correlation between regressors and individual effects. By contrast to the Hausman test, the Mundlak approach identifies (to some extent) the regressors correlated with individual effects. The second advantage is that once the correlation with individual effects has been modelled through an auxiliary regression, the random effects specification provides consistent estimators and the effect of time-constant variables can be estimated. Some Monte Carlo simulations study the properties of this proposed LR test in small samples and show that in some cases, it has a better behaviour than the Hausman test. We finally illustrate the usefulness of the extended Mundlak approach by estimating a house price model where some of the price determinants are time-constant. We show that ignoring the endogeneity of regressors with respect to individual effects leads to unreliable estimated parameters while results obtained using the Mundlak approach and the fixed effects specification are similar (concerning time-varying variables), implying that correlation between regressors and individual effects is well captured.%La présente communication applique l'approche de Mundlak au modèle de données spatiales de Durbin pour aider le chercheur appliqué à déterminer dans quelle mesure la spécification des effets aléatoires est adéquate dans cette configuration. Nous proposons un test de ratio de vraisemblance évaluant l'importance de la corrélation entre redresseurs et effets individuels. Contrairement au test de Hausman, l'approche de Mundlak identifie (dans une certaine mesure) les régresseurs corrélés à des effets individuels. Le deuxième avantage est que lorsque la corrélation avec les effets individuels a été modélisée via une régression auxiliaire, la spécification des effets aléatoires fournit des estimateurs convergents, et il est alors possible d'évaluer l'effet de variables constantes dans le temps. Des simulations Monte Carlo étudient les propriétés de ce test de ratio de vraisemblance proposé dans des échantillons de taille finie, et indiquent que, dans certains cas, il présente un meilleur comportement que le test de Hausman. Nous illustrons enfinrnl'utilité de l'approche étendue de Mundlak en évaluant un modèle de prix des maisons, dans lequel certains déterminants des prix sont constants dans le temps. Nous montrons que si on ne prend pas en compte l'endogénéité des régresseurs par rapport aux effets individuels, on obtient des paramétres estimés non fiables, alors que les résultats obtenus avec l'approche de Mundlak et la spécification des effets fixes sont similaires (sur le plan des variables variant dans le temps), ce qui implique que la corrélation entre régresseurs et effets individuels est bien captée.