Carrier-phase Multipath in Satellite-based Positioning

摘要

Sind Mehrwegeeffekte auf den GNSS-Signalen vorhanden, erreichen sowohl direkte1 Signale entlang der Sichtline zum Satelliten, als auch indirekte Signale (Replikas bzw. Umwegsignale des dirketen Signals) die Empfangsantenne. Diese Mischsignale werden im Emfänger getrackt und führen zu Versätzen der gemessenen Trägerphasen- und Signalstärkebeobachtung. Aufgrund der sich stetig ändernden Satellitengeometrie relativ zum Empfänger sind diese Versätze zeitlich nicht konstant, sondern führen zu einem sinus-soidalen Verhalten im Beobachtungsraum. Dieses Verhalten ist direkt aus den Signalstärkewerten (C/N_0 observations), die vom Empfänger erzeugt werden, ablesbar. Hingegen sind diese Effekte auf der Entfernungsmessung (range observations) nicht im gleichen Sinne direkt ablesbar. Um diese Effekte dennoch zu isolieren, sind Differenzen zu bilden, oder Residuen zu analysieren. Der durch den Mehrwegeeffekt resultierende Fehler ist von mehreren Faktoren abhängig. Die wichtigsten Effekte sind die Signaleigenschaften, die Umgebung, in der sich die Empfangsantenne befindet, die geometrischen Eigenschaften des Umwegsignals sowie die Antennencharakteristiken und das Empfängerdesign. Der wesentliche Beitrag dieser Arbeit ist die Entwicklung von kompakten Ausdrücken zur Modellierung des Einflusses von Mehrwegeeffekten auf den GNSS-Beobachtungen. Die Formeln zur Berechnung des Mehrwegeeinflusses für die Trägerphasen und die Signalstärke der GNSS-Beobachtungen wurden zusätzlich erweitert durch kompakte Ausdrücke der direkten und indirekten Signalanteile. Zur Berechnung der Signalstärke des direkten Signals wurde Friis Transmissionsgleichung verwendet. Die Information über den Antennengewinn wurde über den Jones Vektor eingeführt, der für die Modellierung der Sende- und Empfangsantenne verwendet wird. Durch die Beschreibung des Antennerigewinndiagramms auf diese Weise, bleibt die Phaseninformation gut erhalten. Für den indirekten Signalanteil wird der Reflexionsvorgang ebenfalls berücksichtigt. Die so entwickelten Ausdrücke werden verwendet, um den Einfluss der Fortpflanzung des Mehrwegesignals in einer erweiterten Simulation zu charakterisieren. Die so gewonnenen Erkenntnisse werden durch zwei Experimente in kontrollierter Umgebung validiert. Die Konfiguration der Experimente wurde derart gewählt, das die Trennunng der Mehrwegeeffekte von der Trägerphasenbeobachtung erfolgreich durchgeführt und mit den Simulationen erfolgreich verglichen werden konnte. Zusätzlich zum Hauptteil der Arbeit werden zwei weitere, nicht-Mehrwege bezogene Studien im Rahmen dieser Arbeit diskutiert. Im ersten Teil werden die Möglichkeiten zur Positionierung mittels Pseudo-Satelliten (pseudolites) näher analysiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Positionierung über Pseudolites in lokalisierten Umgebungen durch die nicht zu berücksichtigende Ionosphäre deutlich genauer ist, als die vergleichbare Positionierung mit GNSS. In der zweiten Studie werden verschiedene Ausgleichungsalgorithmen zur Bestimmung von GNSS C/N_0-Beobachtungen näher analysiert. Die Motivation zu dieser Untersuchung ergab sich aus den sich abzeichnenden Ergebnissen des Hauptteils dieser Arbeit. Dort werden C/N_0-Beobachtungen unabhängig vom Empfänger, allein auf Basis ihrer Ausbreitung simuliert. Der Einfluss unterschiedlicher Tracking-Algorithmen zeigt deutlich den Einfluss auf die GNSS-Signalstärkebeobachtung. Verschiedene lineare Trends konnten für die unterschiedlichen Algorithmen identifiziert werden. Durch die in dieser Arbeit entwickelten Ausdrücke kann deutlich gezeigt werden, dass Mehrwegeeffekte auf der Trägerphasenbeobachtung in einem epochenweisen Ansatz beschrieben werden können, wenn die geometrischen Eigenschaften des reflektierten Signals, die Materialeigenschafterl des Reflektors und der Antennengewinn der Sende- und Empfangsantennen bekannt sind.%In the presence of multipath, replicas of the direct signal reach the receiving antenna through paths other than the line of sight path. As a result, the receiver is tracking a compound signal and biases are introduced in the range and signal power observations measured by the receiver. Due to the continuously changing satellite-receiver geometry, these biases are not constant in time. They exhibit a sinusoidal like behaviour in the observation domain. This behaviour is immediately visible in the C/N_0 observations generated by the receiver. On the contrary, in the range observations, such effects are not instantly visible. Differences should be formed or residuals should be analysed to isolate them. The resulting error magnitude, due to multipath propagation, depends on several factors. The most crucial are the signal characteristics, the environment in which the antenna is placed, the geometrical characteristics of the path of the reflected signals, the antenna characteristics, and the receiver design. The major contribution of this thesis is the development of compact expressions for modelling the impact of multipath propagation on the GNSS observables. The equations for the computation of multipath effects in the phase and signal power GNSS observables are further developed by introducing compact expressions for the power computation of direct and indirect signal components. For the calculation of the power of the direct signal, the Friis transmission equation is evaluated. The gain information is introduced into the Jones vector that is utilized for modelling the transmitting/receiving antennas. In modelling the antenna gain patterns in such a way, the phase information is also present. For the indirect signal components, the reflection process is also taken into account. The expressions are used for characterizing the impact of multipath propagation in an extensive simulation analysis. The findings are validated via two measurement campaigns. The experimental configuration as well as the environment in which the antennas are placed are chosen and controlled in such a way that it would allow the isolation of multipath effects on the carrier phase domain and the comparison with the simulations. Additionally to the significant contribution, two other not directly multipath related studies are presented in the framework of this thesis. In the first investigation, the capabilities of positioning with pseudolites are explored. Results show that pseudolite positioning in localized environments is more accurate compared to GNSS positioning, mainly due to the absence of ionospheric refraction. In the second study, the impact of different estimation algorithms utilized for the estimation of the C/N_0 observations are characterized. The motivation for this analysis emerged from the outcome of the major contribution of this work. There, C/N_0 observables are simulated from a propagation point of view, and the impact of the receiver is not considered. The analysis shows that, indeed, the different algorithms used for the estimation of this GNSS observables are also impact-full. Different linear trends were identified in the resulted C/N_0 time series estimated by different algorithms. In this thesis, I demonstrate that when the geometrical characteristics of the reflected signals, the material properties of the reflector and the gain patterns of the transmitting and receiving antennas are known, then multipath effects on the carrier phase observations can be characterized in an epoch-wise sense and for complete satellite arcs.