階層型隠れマルコフモデルの高速パラメータ推定

摘要

階層型隠れマルコフモデル（HHMM）は，隠れマルコフモデル（HMM）における潜在変数に階層構造を許すため，HMMと比較してより広い文脈を考慮に入れることができることから，より広い範囲の応用力を有するとして注目されている．HHMMのパラメータ推定のアルゴリズムにはいくつかの方法が提案されており，理論的に計算量が求められる手法としては，系列長r，状態数Ⅳ，階層の深さDについてO（TN~(2D)）の時間計算量の推論アルゴリズムに基づいた方法が知られているが，NとDが大きいときの計算時間が膨大であることが問題であった．本研究では，HHMMの動的ペイジアンネットワーク表現における確率変数を変換することで，パラメータ推定のための状態確率の推論が，状態の活性化確率についてのFbrward－Backwardアルゴリズムとして効率的に計算できることを示す．提案する推論アルゴリズムの時間計算量はO（TN~(D+1)）であり，従来の手法と比較して状態空間についての計算量が小さく効率的である．また，実験により，実際にHHMMのパラメータ推定が高速に行われることを示す．