Die stetige Verzinsung bei Jakob Bernoulli

摘要

Zusammenfassung Als Zugang zur Eulerschen Zahl e ist die sogenannte „stetige Verzinsung" in der elementaren Analysis unverzichtbar. In den Lehrbüchern wird immer wieder eher vage angedeutet, dass die stetige VerzinsungF auf Jakob Bernoulli (1655-1705) zurückgeht. Ein konkreter Hinweis dazu fehlt jedoch. Die Einführung der Eulerschen Zahl mit Hilfe der stetigen Verzinsung geschieht dann immer ohne historischen Bezug auf Bernoulli in der modernen Sprache der Analysis nach Cauchy und Weierstraß. Was hat Jakob Bernoulli wirklich zur stetigen Verzinsung gesagt? Dieser Beitrag soll diese Frage im Hinblick auf Verbesserung der Information für den gymnasialen Mathematikunterricht beantworten. Als mathematikhistorischer Laie bemühe ich mich besonders ernsthaft, die historischen Hintergründe zu verstehen. Als erstes wird der lateinische Urtext von Bernoulli übersetzt. Dann werden die Lösung und die damaligen Lösungswege recherchiert und mit der heutigen Denkweise verglichen. Die Lösungswege enthalten überraschende didaktische Anregungen für den heutigen Mathematikunterricht.