再帰的に切断された多変量正規分布を用いた線形制約下の多変量正規分布からの乱数発生法

摘要

This paper reviews two representative random number generators of the multivariate normal distributions subject to linear constraints and proposes another generator of this distribution. Proposed method jointly generates a vector of the random numbers by the Metropolis-Hastings algorithm based on the recursively truncated multivariate normal proposal, and has two following properties: (1) It jointly generates normal variates from its distribution. (2) It can be used as a part of Markov chain Monte Carlo method which is known as Metropolis within Gibbs. Our method is illustrated by two numerical examples and is applied to estimate the demand function under block rate pricing derived by the discrete/continuous choice approach.%本論文では，線形制約下の多変量正規分布からの乱数発生法について，その代表的な2種類 の方法を紹介すると共に新しい発生方法を提案する．提案される方法は再帰的に切断された多 変量正規分布を提案分布とするMetropolis-Hastomgsアルゴリズムである．その特徴は以下の 2点を挙げることができる．(1)同時分布からの乱数発生法である．(2)Metropolis within Gibbsとして他のマルコフ連鎖モンテカルロ法に埋め込むことができる．これらの特徴を2種 の数値実験により確かめると共に，その応用例として，離散連続選択アプローチに基づくブロッ ク料金制下の需要関数の推定を行う．