連続時間ARMAモデルの理論と応用

摘要

本論文は，連続時間自己回帰移動平均(Continuoustime Auto-Regressive Moving Average, CARMA)モデルのレビューを行う.まず，離散ARMA時系列モデルの自然な拡張としてCARMAモデルを定義する.次に，CARMAモデルの定常条件，共分散関数や密度関数，分布関数を導き，CARMA過程を離散サンプリングした過程の性質を調べる.最後に，2種の実データ(高頻度金融時系列データ，Brookhaven乱流データ)を使ってCARMAモデルの応用分析例を紹介する.本稿は2019年度統計関連学会連合大会におけるPeter Brockwell教授の講演スライドをもとに作成されている.