フォノニック結晶によるフォノン輸送制御と熱電材料への応用

摘要

一般的に，固体における熱伝導現象は十分に大きく均質な材料を想定したものであり熱拡散として扱われる.熱キャリァは，電子もしくは格子振動の量子であるフォノンであり，金属中では電子が，半導体ではフォノンが主な熱キャリアとなる.ナノ構造においては，系のサイズがキャリアの平均自由行程(MFP)と同等になるため，熱伝導現象は拡散過程では記述されず現象の正確な理解のためにはフォノンの弾道的輸送を考慮することが必要である.フォノンの弾道的輸送および構造による散乱に起因する特徴的なフォノン輸送は，原子スケールのカーボンナノチューブとグラフェン，半導体超格子構造，ナノ粒子内包構造，多孔質構造，ナノワイヤー，フォノニック結晶(PnC)構造などの様々な構造で報告されている.ナノ構造においては系に依存した熱伝導が起こるため，ある材料に様々な熱伝導率をもつ部分をモノリシックに作製することが可能になる.また，ナノ構造化によって材料固有の熱伝導率を著しく低減することが可能になるため，熱電変換材料開発にも新しい選択肢を与えている.電子とフォノンの平均自由行程の長さの違いを利用して，電気伝導率をそれほど損なわずに熱伝導率を劇的に下げるアプローチも可能になった.これは，電荷と熱キャリアの違いを際立たせる加工によって，金属において熱伝導率と電気伝導率の比が温度に依存するというWiedemann-Franz lawの制約から解き放たれることを意味している.これまでに，もともとパルクでも高い熱電変換の性能指数を有する材料はもちろんのこと，は極めて低いが無害で安価な材料についてもナノ構造化が行われ，多岐にわたる材料について高いZT値が報告されている.Fig.1に，これまでに報告されているいくつかの系の透過型電子顕微鏡(TEM)像または走査型電子顕微鏡(SEM)像を示す.格子熱伝導率を変化させる要素としては，Fig.2に示すように，不純物散乱，表面・界面散乱，フォノンーフォノン散乱といった粒子的描像で記述されるインコヒーレントな散乱過程によるものと，音響波に対して周期的な構造であるPnC構造によるフォノンの波動性に基づいたコヒーレントな過程によるものに分類できる.前者は，古典的な輸送理論の基礎となるボルツマン輸送方程式(Fig.2内)に，散乱過程を緩和近似で取り込む際に重要な緩和時間τとして，現象解祈に用いられる.ここで，fはフォノンの分布関数で，f_0は平衡時の分布関数，υは速度ベクトルである.一方，後者は形状や材料の密度，ヤング率の周期構造に対して，Floquet条件の下で有限要素法を用いてフォノニックパンド構造と群速度を計算し，フォノン輸送解析を行う.流体力学で用いられるクヌッセン数と同様に，熱輸送特性も系の特徴的長さとフォノンの平均自由行程の兼ね合いで議論が異なる.%Phonon transport and thermodynamic properties of nanostructured materials have been investigated and utilized to improve thermoelectric performance for various materials. In nanostructures, phonon transport is completely different from that in bulk materials and results in dramatic enhancement in the thermoelectric performance. This article reviews the impact of nanostructuring on the phonon transport and mainly focuses on phononic crystal nanostructures, in which the wave nature of phonons also plays an important role. We demonstrate that it is important to efficiently scatter thermal phonons, which distribute to wide range of frequencies, with different phonon scattering mechanisms in the spatial domain. We also demonstrate an enhancement of thermoelectric property of polycrystalline thin films by phononic crystal patterning.