2人対称ゲームにおけるジレンマ性と弱支配戦略の存在可否性との関連について

摘要

ジレンマゲームにおけるジレンマ性を「パレート公平戦略が戦略分布上，つねに増加するダイナミクスを持ちえない」ことと定義すると，この条件はゲーム動力学とは無関係にゲーム構造だけから決まる静的影響部分と動力学により決まる動的影響部分との積和の正負性と等価であることがレプリケータダイナミクスから示される．2x2ゲームでは，このジレンマ性の有無は静的影響だけで決まり，ジレンマ性の存在有無はゲーム動力学上の戦略分布とは無関係である．このことは，2x2ゲームではパレート公平戦略が他戦略を弱支配できないとジレンマが生起することを意味する．しかし，3戦略以上のゲームについては，パレート公平戦略が他戦略を弱支配できないからといってつねにジレンマが発生するわけではない．