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【24h】

E. Wienholtz, H. Kalf, T. Kriecherbauer: Elliptische Differentialgleichungen zweiter Ordnung

机译:E. Wienholtz,H。Kalf,T。Kriecherbauer:二阶椭圆型微分方程

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摘要

Hier liegt eine sehr ausführliche Darstellung der klassischen Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen 2. Ordnung vor. Die Gliederung sei grob angedeutet: Einleitung (Potentialtheorie, Dirichletsches Prinzip); Laplace-Gleichung, harmonische Funktionen, Mittelwerteigenschaft, Maximumprinzipien, a priori-Abschätzungen und Analytizität; Poissonsche Integralformel; Dirichlet-Problem für harmonische Funktionen (Existenzbeweis nach Perron); Poissongleichung und Greensche Funktionen; Fredholm-Theorie; Allgemeine Theorie linearer elliptischer Probleme (Schauder-Theorie); Kurze Diskussion des quasilinearen Falls.
机译:这是二阶线性椭圆型微分方程经典理论的非常详细的描述。粗略地指出了结构:简介(势能理论,狄里克雷原理);拉普拉斯方程,调和函数,均值性质,最大原理,先验估计和解析性;泊松积分公式;谐波函数的狄利克雷问题(根据Perron的存在证明);泊松方程和格林函数;弗雷德霍尔姆理论;线性椭圆问题的一般理论(抖动理论);准线性情况的简要讨论。

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