整数環上の任意の線形符号による量子信号系の通信路行列の解析解

摘要

量子情報理論において，測定過程としてSquare-root measurement（SRM）を用いることにより，様々な成果が示されている．特に，SRM は信号系が群共変性をもつとき，誤り率を最小にする最適測定となることが知られている．そこで本論文では，SRMを用いた整数環上の線形符号に対する量子信号系の通信路行列の解析解を示す．レター状態としてはm 相 PSK コヒーレント状態を用いる．まず，整数環上の線形符号が群共変的であることを確認し，［T.S.Usuda，S.Usami，I.Takumi，and M．Hata，Phys．Lett．A305，pp．125-134，（2002）］を拡張した解析解を示す．更にその有用性を確認するため，整数環上と拡大体上の符号による量子信号 系の相互情報量及び平均誤り率の比較を行う．