画像領域分割の改良を目的としたシナプス結合振動子ネットワークに見られる分岐

摘要

振動子ネットワーク系に見られる時空ダイナミックスを画像領域分割に応用した処理系として LEGION（Locally-Excitatory Globally-Inhibitory OscillatorNetwork）が知られている．本論文では，まず， LEGION力学系に生じる現象の本質的な発生機構を解明するために低次元系（低画素数の画像）を解析対象と し，画像領域分割を実現する現象が入力画像に応じた多様な対称・非対称パターンの周期解に対応していること を示す．次に，非連結画像領域に対応した複数個の振動子の挙動が，初期値によっては同相で同期することを明 らかにし，同相周期解が画像領域分割にとって不適切な挙動であることを示す．また，周期解の分岐解析を通じ て，同相周期解が比較的広いパラメータ範囲で存在していることも明らかにする．更に，同相周期解の発生を回 避する方法としてシナプス結合を有するLEGION処理系を提案し，定性的分岐理論に基づいた解析を通じ，同 相周期解の不安定化にとってシナプス結合が有効であることを例証する．