Wozencraftのランダムシフト符号とその集合族が有する2元重み分布多項式に関するいくつかの性質

摘要

Justesenは，可変内部符号としてWozencraftのランダムシフト符号の集合族を用いて，漸近的に能率の良い連接符号を構成した．この連接符号の漸近的距離比の限界式よりWozencraftのランダムシフト符号の集合族にはVarshamov-Gilbert（V-G）下界式に達する符号が存在することが指摘できる．すなわち，Wozencraftのランダムシフト符号の集合族の中には，能力の高い符号が存在している．しかし，この符号及び集合族に関する研究はほとんどなされていない．そこで本報告では，この集合族の中に存在する能力の高い符号の特定を最終目標に，Wozencraftのランダムシフト符号とその集合族が有する2元重み分布多項式について検討する．その結果，GF（2~m）からGF（2）への展開基底に依存しない，一般的かつ基本的ないくつかの性質を明らかにし，整理する．%It is well known that there are good codes which meet Varshamov-Gilbert bound in Wozencraft's ensemble. However, there is no literature about capability of randomly shifted codes and Wozencraft's ensemble. In order to find finally good codes in Wozencraft's ensemble, some properties of binary weight enumerators for randomly shifted codes and Wosencraft's ensemble are shown in this paper.