代数的トポロジーとセンサーネットワーク

摘要

近年無線通信の分野では，対象領域に通信機能を持つ安価なセンサーを多数配置し互いに観測データをやり取りすることで情報統合を行うセンサーネットワークに関する研究が盛んに行われている．本稿ではまず初めに，センサーネットワーク研究における代数的トポロジー（特にホモロジー群）の有用性を，R.Ghrist（イリノイ大学）による最近の研究成果を中心に紹介することで示す．その後に，Mayer-Vietoris完全系列を用いてGhristの成果を工学的に実現可能にする我々の試みについて解説を行う．%Wireless sensor network, which consists of a number of sensor nodes with signal processing and communication capabilities, has been drawing a lot of research interest. In recent years, R. Ghrist et al. have developed algebraic topological methods for the analysis of sensor networks. At first in this article, their pioneering works on homology groups and covering problems are explained in detail. Then, our approach in order to apply Ghrist's ideas to practical scenarios is presented.