超球面を射影したヒルベルト空間における超平面あてはめ

摘要

Many of estimation from hyperspherical data can be resolved into hyperplane fitting in Riemannian space and/or Hilbert space as feature space. In the estimation, error is usually measured by the metric in feature space. However, in this paper, error is measured by the approximate metric in hypersphere, which is called Euclideanization of the metric.%超球面上の推定の多くは，超球面をリーマン空間やヒルベルト空間に射影して超平面をあてはめる問題に帰着できる．この際，リーマン空間やヒルベルト空間における計量をそのまま用いることが多い．しかし本稿では，超球面上の計量をなるべく反映させる，ユークリッド化と呼ばれる手法を用いた一般的な枠組みを提供する．