On the Admissible Rate Region of Slepian-Wolf Coding Problem with LDPC Code and Mismatched Decoder

摘要

現在，LDPC符号をSlepian-Wolf情報源符号化に対して用いる研究が行われており，LDPC符号に対する効果的な復号法としてMAP復号を近似するsum-productアルゴリズムと呼ばれる復号法が知られている．しかしながら，Sum-productアルゴリズムは復号に推定分布を用いており，このような，真の分布とは異なる推定分布を用いてMAP復号を行う場合のSlepian-Wolf情報源符号化に対する達成可能領域はまだ明らかになっていない．本稿ではまず，推定分布によるMAP復号器を用いた場合のSlepian-Wolf情報源符号化問題の達成可能領域に対する内側の限界を明らかにしている．さらにその結果を用いて，正則LDPC符号を用いた場合も同一の達成可能領域の限界が実現できることを明らかにしている．%Recently, the application of the low density parity check (LDPC) codes to Slepian-Wolf source coding problem is studied, and the sum-product algorithm, that can approximately emulate maximum a posteriori proba­bility (MAP) decoding, is known as the practically efficient decoding scheme for the LDPC codes. The sum-product algorithm uses the probability distribution with estimation error to decode the encoded data. In Slepian-Wolf source coding problem with such decoding scheme, the admissible rate region has not been derived yet. In this paper, we derive an inner bound on the admissible rate region for Slepian-Wolf source coding problem with mis­matched decoder and the encoders satisfying some constraints. Furthermore, our inner bound can be achieved by LDPC codes.