戻り光を有する半導体レーザにおける局所的リアプノフ指数の評価

摘要

Local Lyapunov exponents can be used to evaluate local stability of dynamical systems in phase space. In time-delayed dynamical systems, the techniques for calculating local Lyapunov exponents have not been well established, even though some examples of the calculation of the averaged Lyapunov exponent have been reported. We propose a method to calculate local Lyapunov exponents in time-delayed dynamical systems and evaluate the validity of the method by using a model of a semiconductor laser with time-delayed optical feedback.%システムの位相空間におけるアトラクタ上の局所的な安定性を調査するための方法の一つとして局所的リアプノフ指数が挙げられる．時間遅延を有する非線形システムは無限次元であることが知られており，通常のシステムとはリアプノフ指数の算出方法が異なる．これまでに時間遅延システムにおいて平均化されたリアプノフ指数の算出例は報告されているものの，局所的リアプノフ指数の計算方法は確立されていない．そこで本研究では時間遅延システムおける局所的リアプノフ指数の算出方法を提案し，戻り光を有する半導体レーザモデルを用いてその正当性を評価した．