空間結合符号とその応用

摘要

Kudekar et al. proved that spatial coupling of LDPC codes increases the BP threshold of the coupled ensemble to the MAP threshold of the underlying LDPC codes for the BEC. These codes recently have been found to have outstanding empirical success in many applications in communications, e.g., general memoryless channels, channels with memory, quantum channels, multiple access channels, lattice coding, relay channels, wiretap channels, etc. Surprisingly, in those communication applications, optimizations of degree distributions are not required. This implies universality of the spatially-coupled codes. We review the many applications from the view point.%空間結合符号は，いくつかのLow-Density Parity-Check（LDPC）ブロック符号を結合することで構成されるLDPC 畳み込み符号であり，そのBelief Propagation（BP）閾値はもとのLDPC ブロック符号の最大事後確率復号（MAP）閾値と一致している．さらに，空間結合符号は通信路に応じた最適化を必要とせず，たったひとつの符号器によって多くの通信路に対して理論限界に近い復号性能を達成できることが報告されている．この符号器の万能性の観点から，これまでの空間結合符号の研究を概観する．