カオススパイキング発振器のスパイク間隔分布の制御

摘要

本稿では，簡素なスパイキング発振器の呈するスパイク間隔分布の制御について考える．まず，カオスを呈する区分定数スパイキング発振器の基本動作を1次元リターンマップを用いて記述し，カオス的なスパイク列のスパイク間隔分布の考察を行う．このスパイク間隔分布はリターンマップの不変測度とスパイクが発生する時刻の状態変数によって厳密に記述される．次にスパイク間隔分布を制御するための手法を提案する．本手法では，位相空間での解軌跡の振る舞いを変えることなく，スパイクが発生した時の状態に依存した期間に軌道の速度を変化させることでスパイク間隔の制御を行う．これにより，厳密な制御器の設計をおよび制御系の解析が可能となる．これらの結果は実装回路によっても検証される．%In this report, we consider a probability distribution function of inter-spike-interval (abbr. ISI) which a chaotic spiking oscillator with piecewise-constant vector field exhibits. First, the ISI density of the chaotic spikes is studied by using 1-D return map which represents basic dynamics of the system. The ISI density is given rigorously from the invariant measure of the return map and a state variable at the moment of spiking. Next, we propose the novel method of controlling ISI by changing velocity of the trajectories during a given period depends on a state variable at the moment of spiking. The method allows that the invariant measure of the return map is maintained but the ISI is controllable. The fact enable the theoretical design and analysis of the controlled system. Some results are demonstrated in a laboratory.