ヒステリシス特性を持つ区分的アファインシステムについての分岐現象

摘要

We study bifurcation phenomena of the discrete time piecewise Afnne systems with hysteresis. Although these systems are categorized as a hybrid systems, not much bifurcation analyses have been done. We firstly investigate the Lozi map with hysteresis and compute its bifurcation sets. As a result, a lot of border-collision bifurcations and corresponding multi-stable periodic areas are found.%ハイブリッドシステムにおいて区分的アファインシステムは重要なシステムである．ここで，区分的アファインシステムのシステム切り替えの境界において，固定値ではなく，ヒステリシス特性を持たせた場合に分岐にどのような影響を及ばすかを調査する．本研究では，Lozi写像の境界にヒステリシス特性を持たせた系を定義し，その分岐現象の様子を調査した．境界の変化によりborder-collision分岐が発生し，より多周期の領域が発生する等の現象が見られた．