自己校正法における射影変換の推定精度の向上

摘要

Self-calibration is one of powerful tools in the field of computer vision such as 3-D shape reconstruction and camera motion reconstruction. The one part of self-calibration is reduced to a problem to find a matrix that satisfies some absolute dual quadric (ADQ) constraint. However, it is difficult to formulate the problem with considering the constraint strictly, which may make the final result such as reconstructed 3-D shapes unstable. In this paper, we propose a novel method incorporating a partial joint diagonalization of symmetric matrices. Some results of computer simulations are also given to verify the efficacy of the proposed method.%与えられた特徴点対応からの3次元形状復元やカメラ運動復元はコンピュータビジョンの分野における重要な問題である．それらの解法として，エビポーラ幾何を用いたものや，アフィンカメラを想定した因子分解法，自己校正法などがある．この中でも自己校正法は，任意の枚数の画像を一挙に扱える事や，多くの場合で安定に解が求まることから，特に有効な手法として知られている．自己校正法は2つの部分から構成される．1つは射影復元で，もう1つは相似復元である．射影復元は，与えられた特徴点対応のみから，射影変換の不定性を残した何らかのカメラ行列，及び3次元形状を求めるものである．また，相似復元は，射影復元により得られたカメラ行列から，正しい射影変換を求める事を目的とし，この問題は，絶対双対2次曲面（ADQ）の制約を満たす行列を求める問題に帰着させる事が一般的とされている．しかし，制約を厳密に満たすように問題を定式化するのは難しく，それにより3次元形状復元等の最終結果が不安定になることがある．この論文では，対称行列に対する部分同時対角化を用いる相似復元の新しい手法を提案する．また，シミュレーション実験により提案手法の有効性を示す．