接線分岐により消滅するアトラクタを補償する制御について

摘要

一般に非線形系において，接線分岐が発生したとき，分岐を起こした周期解は消滅しカオス，他の周期解，もしくは発散，平衡点へと遷移する.しかし，接線分岐直後においては，周期解の残骸と呼べるアトラクションが残り，収束することは無いが，一定の引き込みが発生する.本報告では，接線分岐直後の非線形系にフィードバック制御を適用することで，接線分岐直後の引き込みの安定化を検討する.%In nonlinear dynamical systems, periodic orbits meeting a saddle-node bifurcation may generally disappear, and they are going to be a chaotic orbit, other periodic solutions, and divergence or equilibrium points. However, right after the bifurcation, some orbit transitionally wonder around the trace of the saddle and node periodic orbits, i.e., the orbit stays long around the trace, then eventually movies to the other stable attractor. We direct our attention to this phenomenon, a controller keeping a periodic solution regardless of the saddle- node bifurcation. To realize this, the external force control technique has been applied. Some numerical simulation results are given.