マルチフラクタル理論による大地震の解析と比較

摘要

Fractal analysis expresses self similarity of a pattern as a fractal dimension. In its extensive method, multifractal analysis, a pattern is considered to consist of overlapping of several fractal dimension, and they can analyze the nonuniformity of a pattern and the intensity of fractal dimensions by generalized dimension. The hypocentral and scale distributions of earthquakes are analyzed using the multifractal method. Thus we can obtain the complexity quantitatively which has weight on dense and sparse area of energy release with a quantity called generalized dimension. Earthquakes occurred in Japan are compared every several months. Moreover, by comparing before and after the past large earthquakes, some features are discussed for each case.%フラクタル解析は，パターンの自己相似性をフラクタル次元として表現する.それを発展したマルチフラクタル解析は，パターンがいくつかのフラクタル次元の重なりによって成り立っていると見なし，一般化次元によってパターンの不均一さやフラクタル次元の強度を見ることができる.このマルチフラクタル解析を用いて，地震の震源分布,規模分布の解析を行う.これにより，地震のエネルギー開放が密である地域,疎である地域に重みをおいた複雑さを一般化次元という量で定量的に求められる.日本で起きた地震について，数ヵ月毎に分け，一般化次元による比較を行う.また，過去に起きた大地震の前後を比較することで，それぞれの特徴を分析する.