衝突振動系にみられる拘束現象を伴う周期解の分岐メカニズムについて

摘要

本研究では，衝突振動系にみられる拘束現象を伴う周期解の分岐メカニズムを調査する.まず，回路モデルおよび解軌道の振る舞いを示す.本回路は機械系にみられる衝突振動現象を模擬した電気回路モデルである.次に解軌道を境界の周期毎に離散化し，Poincare写像を定義する.また，Poincare写像および分岐図等を用いて本モデルにみられる挙動を説明する.最後に，解軌道の一部が周期的に変動する境界上に一時的に拘束されることで超安定周期解が生じることを示し，その分岐メカニズムについて議論する.%In this study, we discuss the bifurcation mechanism of the super stable periodic orbit (SSPO) in an electric impact oscillator. First, we show an interrupted electric circuit which simulates behavior of the bouncing ball on the periodically vibrating table. Then, we sampled the data of the waveform in every period of the external input voltage, which corresponds to the vibrating table of the mechanical model, and derive the Poincare map. Using the Poincare map, we calculate stability of the periodic orbit. Finally, we focus on the super stable periodic orbit and discuss its bifurcation mechanism.