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GPUによる1次元LOD-FDTD法の高速化の検討

机译:使用GPU加速一维LOD-FDTD方法的研究

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摘要

電磁界解析の手法の一つとしてFDTD (Finite Difference Time-Domain) 法は広く用いられているが,陽解法であるためCFL (Courant-Friedrichs-Lewy) 条件により時間離散間隔が制限を受ける.この制限を緩和し計算を高速化するために,CFL条件に対して無条件安定なLOD-FDTD (Locally One-Dimensional-FDTD) 法が提案された.一方,ハードウェアを用いた高速化の手法としてGPU (Graphics Processing Unit) を汎用計算に利用するGPGPU (General-purpose computing on GPU) が挙げられる.GPUはCPU (Central Processing Unit) と比ベプロセッサコア数が多いため,高速な並列計算が行えるメリットがある.本研究では,予備的検討として1次元LOD-FDTD法の陰的スキームの部分にJacobi法を用い,CPUコードとGPUコードの計算速度の比較を行った.その結果として,GPUを用いた計算ではCPUの場合に比べて約16倍高速化された.%Finite-difference time-domain (FDTD) method has been commonly used in the electromagnetic field analysis problems. However the time step is limited by the Courant-Friedrichs-Lewy (CFL) condition because of the nature of explicit scheme. To enhance the calculation speed by relaxing this restriction, locally one-dimensional (LOD) FDTD method has been proposed as an implicit scheme which is unconditionally stable to any time-step. Recently, the concept of general purpose computing on a graphics processing unit (GPGPU) was introduced to achieve high performance computing as one of the methods of hardware acceleration. The computation with GPU has advantage in parallel computing over the CPU computation, because it has extremely many core processors. In this study, the combination of the implicit method of LOD-FDTD and GPU acceleration is proposed as a preliminary investigation. In the 1D-L0D-FDTD code, classical Jacobi method is employed as a solver for simultaneous linear equations which appear in the implicit process part. The performance between CPU code and GPU code are compared. Consequently, calculation speed with GPU is 16 times faster than that with CPU.
机译:FDTD(有限差分时域)方法被广泛用作电磁场分析方法之一,但是由于它是一种显式方法,因此时间离散间隔受CFL(Courant-Friedrichs-Lewy)条件的限制。为了缓解该问题并加快计算速度,提出了对CFL条件无条件稳定的LOD-FDTD(局部一维FDTD)方法,另一方面,使用GPU作为硬件的加速方法。使用GPU(图形处理单元)进行通用计算的GPGPU(GPU上的通用计算)具有高速并行计算的优势,因为GPU具有大量的CPU(中央处理单元)和相对的处理器内核。在本研究中,作为初步研究,我们在一维LOD-FDTD方法的隐式方案部分中使用了Jacobi方法,并比较了CPU代码和GPU代码的计算速度,结果,我们使用了GPU。计算速度大约是CPU的16倍。%有限差分时域(FDTD)方法通常用于电磁场分析问题。但是,时间步长受Courant-Friedrichs-由于显式方案的性质,通常采用路易(CFL)条件。为了通过放宽此限制来提高计算速度,已提出局部一维(LOD)FDTD方法作为隐式方案,该方案对于任何时间步都无条件稳定。 ,图形专业版上通用计算的概念引入处理单元(GPGPU)作为硬件加速的一种方法来实现高性能计算。GPU的计算在并行计算方面比CPU计算具有优势,因为它具有非常多的核心处理器。初步提出了LOD-FDTD和GPU加速的隐式方法。在1D-L0D-FDTD代码中,经典Jacobi方法被用作求解隐式过程部分中出现的线性方程组的求解器。比较GPU代码和GPU代码。减少了GPU的计算速度,是CPU的16倍。

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