節点ブロック緩和法を用いた多導体伝送線路の高速シミュレーション

摘要

This paper describes a nodal block relaxation (NBR) method in which the block relaxation method is applied to the nodal circuit equation restructured from the modified nodal equation. First, the circuit equation is derived by applying the RLCG-MNA method to the equivalent circuit. Next, the circuit equation is transformed into the nodal equation composed of only node voltage variables. As a result, the coefficient matrix of circuit equation becomes a block tridiagonal matrix and is enforced to the symmetric positive definite matrix. Therefore, the block relaxation method becomes available for the numerical solutions of multiconductor transmission lines. The convergence of the iterative method is guaranteed because of symmetric positive definite matrix. Finally, numerical results show that the proposed method is valid for the fast transient simulation of multiconductor transmission lines.%本稿では,多導体伝送線路の高速過渡解析を行うための節点ブロック緩和法を提案する.節点ブロック緩和法は,RLCG-MNA法から得られた回路方程式を節点方程式へと変形し,ブロック緩和法によって解く手法である.はじめに,多導体伝送線路の等価回路にRLCG-MNA法を適用することによって回路方程式の定式化を行う.次に,得られた回路方程式を変数が節点電圧のみの節点方程式に変形する.その結果,得られる回路方程式の係数行列はブロック三重対角行列かつ正定値対称行列となる.節点方程式に伴うブロック三重対角行列の行列構造を利用すると,ブロック緩和法が効果的に適用でき,また,正定値対称行列の性質によってブロック緩和法の反復解の収束が保証されるという利点がある.最後に,例題回路を従来法及び提案手法で解析を行い,提案手法の精度とCPU時間を評価する.