プライバシー保護を目的とした線形回帰モデルにおける事後確率最大推定量の分散計算法について

摘要

本稿では，プライバシー保護を目的とした回帰分析について扱う.従来では，2者が異なる属性に関する説明変数を保持している場合，それぞれの保持するデータを互いに知らせることなく，2者間で協力し回帰係数の最小二乗推定量を求めるプロトコルが提案されている.しかし，事後確率最大推定量を求める分散計算法については研究が行われていない.そこで本研究では，さらに第三者の協力を得ることで，回帰係数のMAP推定量を求める分散計算プロトコルを提案する.そのもとで.提案プロトコルの安全性について評価を行う.また，事前分布の一部の共分散を0とおくと，提案プロトコルは簡単なものとなることを示す.そして，データ保持者が3者以上の場合への拡張も行う.%In this paper, we study a privacy preserving linear regression analysis. In the past, some protocols of distributed calculation method that calculates a least squares estimator, in case that two parties had different types of explanatory variables and didn't show other party own explanatory variables, and cooperated with each other, was proposed. But, no one proposed a protocol of distributed calculation method that calculates a maximum a posteriori estimator. So we propose a protocol of distributed calculation method that calculates a maximum a posteriori estimator under the help of a third party. We show security of privacy in the proposed protocol. And we show proposed protocol becomes easier if prior distibution has 0 covariance. Finally we show an extended protocol that is a distributed calculation method for more than three parties.