Coding random self-similar river networks and calculating geometric distances: 1. General methodology

摘要

This study proposes a preliminary method for coding random self-similar river networks as a series of numbers, and investigates the corresponding algorithm that calculates the geometric distances from the code series. The coding method, generating random self-similar patterns with various probabilities of particular pattern links, and transferring the pattern into numerical code series, is proposed, based on the wide range of stochastic characteristics of natural patterns. The heredity of self-similarity and the connecting relationships inside the generated pattern are discussed. Finally, the algorithm to calculate the geometric distances of the generated pattern are developed.%Cette étude propose une méthode préliminaire pour coder un réseau hydrographique auto-similaire aléatoire sous la forme d'une série de chiffres et présente l'algorithme correspondant de calcul des distances géométriques. La méthode de codage, qui génère des réseaux auto-similaires aléatoires à partir de biefs structurants aux probabilités variables et qui transfère la structure en série de chiffres, est proposée, compte tenu de la grande variabilité des caractéristiques stochastiques des structures naturelles. L'hérédité de Pauto-similarité, ainsi que les relations de connexion au sein de la structure générée, sont discutées. Finalement, l'algorithme de calcul des distances géométriques de la structure générée est développé.