О ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ СВОЙСТВАХ УРОВЕННОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ЗАДАЧЕ ДВУХ ЦЕНТРОВ

摘要

Приведено строгое обоснование необходимого и достаточного условия существования гладкой уровенной поверхности потенциала обобщенной задачи двух центров. Сформулированы достаточные условия строгой выпуклости уровенной поверхности. Исследовано взаимное положение эллипсоида и изучаемой поверхности в зависимости от параметров задачи.%It is given a rigorous justification of the necessity and sufficient conditions for the existence of a smooth surface of level of potential in the generalized of two-center problem in terms of the parameter space. Sufficient conditions of strict convexity of the level surface has been formulated. The relative position of the ellipsoid and of the studied surface has been investigated depending on the parameters of the problem.