Die Lösung des Längengradproblems durch James Cook als Navigator, Astrogeodät und Kartograph im Jahre 1776 - eine Genauigkeitsbetrachtung zur geographischen Ortsbestimmung der Südseeinseln und ihrer kartographischen Darstellungen (1765-1777)

摘要

In 1775, the self-taught watchmaker John Harrison solved the problem of precisely measuring longitude with his so called "Timekeeper" H4=K1 (Chronometer) after a developmental period of 50 years. Inaccurate and imprecise navigational methods had often led to devastating losses of lifes and materials, over the previous two centuries. On a three-year expedition, his second such enterprise in the South Pacific, J. Cook evidenced that achieving the standards established in the "Longitude Act" of the British Parliament - demanding navigational precision of λ = ±0.5° - was possible with the aid of Harrison's K1. Was this purely coincidental or indeed due to Cook's extraordinary navigational competence with the help of innovations by Harrison and others? In a cartometric analysis of his map from 1776, one can determine the deviation of Cook's geographical coordinates of the South Pacific islands from those provided by Google Earth. Subsequent critical inspection should yield the mean error a posteriori in its absolute location measurements. If at that the value of the calculated standard deviation SD for position deviations of λ lies within a commensurate precision range, then it is obvious that the Cook's exceptional navigational competence and coordinate determination facilitated by the gear precision of the first mechanical pocket watch, Harrison's H4=K1, played a decisive role in solving the problem of measuring longitude. The lunar distance methods of Johann Werner 1514, Peter Apian 1533, particularly Tobias Mayer 1755/62, Leonhard Euler 1755, Carsten Hiebuhr 1762, Nevil Maskelyne 1767 and of others were not able to offer such precision, but were considerably less expensive. Conclusively, James Cook's cartographic representations of the South Pacific on his three world expeditions from 1773, 1776 and 1779 will be ever valued.%1775 hat der autodidaktische Uhrmacher John Harrison mit seiner ersten Chronometer-Taschenuhr H4 als „Timekeeper" nach 50 Entwicklungsjahren das Längenproblem gelöst. Über zwei Jahrhunderte lang führten bis dahin ungenaue Messmethoden oft zu vernichtenden Verlusten an Menschen und Material. Auf seiner über dreijährigen 2. Weltreise in die Südsee erbrachte James Cook mit der K1 (Nachbau der H4 von L. Kendall) erstmalig den Beweis, dass die Forderung der Koordinatengenauigkeit des „Longitude Act" des Britischen Parlaments von λ = ±0,5° mit der K1 -Chronometermessung ohne Weiteres erreicht werden kann. War dies nun Zufall oder den außerordentlichen Navigationsfähigkeiten von J. Cook sowie dem wissenschaftlichen Durchbruch von J. Harrison und anderen Entwicklern zu verdanken? In einer kartometrischen Untersuchung in J. Cooks Karte von 1776 und deren geographischen Koordinaten von Inseln der Südsee werden zunächst die Lageabweichungen dieser Orte durch Vergleich mit Google-Earth-Werten bestimmt. Eine anschließende fehlertheoretische Betrachtung soll erstmalig eine Standardabweichung a posteriori der Messungen zur Ortsbestimmung liefern. Liegt dazu der Wert für die ermittelte Standardabweichung SD für Lageabweichungen in λ in einem plausiblen Genauigkeitsbereich, so ist damit offensichtlich, dass die hohe Navigationsfähigkeit und Ortsbestimmung von J. Cook sowie die hohe Ganggenauigkeit der ersten mechanischen Taschenuhr H4 von J. Harrison zur Lösung des Längenproblems entscheidend beigetragen haben. Die von Johann Werner 1514, Peter Apian 1533, insbesondere von Tobias Mayer 1755/62, Leonhard Euler 1755, Carsten Niebuhr 1762, Nevil Maskelyne 1767 und anderen entwickelte Monddistanzmethode zur Bestimmung der geographischen Länge konnte bislang keine hohe Koordinatengenauigkeit vorweisen, war aber wesentlich preiswerter in ihrer Durchführung. Schließlich werden die Darstellungen von drei Seekarten aus den Jahren 1773,1776 und 1779 gewürdigt, die J. Cook während seiner drei Weltreisen in die Südsee kartographiert hat.