Solución de la ecuación de Navier para el cálculo de elasticidad lineal en materiales nanoreforzados utilizando el método de elementos de frontera

摘要

En este paper se plantea el estudio de elasticidad lineal en un material compuesto nanoreforzado sometido a una fuerza externa constante con el fin de ser utilizado en la fabricación de prótesis de miembro inferior, para lo que se desarrolló un algoritmo computacional que resuelve la ecuación de elasticidad lineal (ecuación de Navier), utilizando el método de elementos de frontera y funciones de base radial. Se determinó si el uso de un algoritmo puede predecir el cambio en una geometría bidimensional a nivel de deformaciones, desplazamientos y esfuerzos en un material compuesto reforzado con nanotubos de carbono; utilizado en la fabricación de prótesis de miembro inferior y evidenciar el cumplimiento de los requerimientos deseados al ser sometido a una fuerza constante. Por lo anterior, con la implementación del algoritmo y el análisis de la información obtenida, se apoya el proceso de selección de un material compuesto nanoreforzado para uso en el desarrollo de prótesis de miembro inferior al ser sometido a una fuerza constante. Según el algoritmo desarrollado y los resultados encontrados, el método de elementos de frontera permite la simulación del comportamiento mecánico de un material compuesto (acero A36, a concentraciones de nanotubos de carbono de 1%, 2%, 3%). El cálculo de esfuerzos y deformaciones en el modelo se realizó utilizando un algoritmo que calcula las derivadas mediante la función multicuádrica de las funciones de base radial. Con este estudio, al solucionar numéricamente el problema de catilever beam variando las concentraciones del material, se generaron las gráficas características de esfuerzo - deformación, lo que permitió determinar que con las concentraciones escogidas se da una buena respuesta mecánica que permite considerar el material para ser utilizado en desarrollo de prótesis de miembro inferior.