基于Sierpinski分形上的多分辨分析

摘要

根据经典的由迭代仿射函数系统产生的分形的扩张和平移所生成的σ有限测度空间上的多分辨分析的概念，本文讨论了基于Sierpinski垫上的多分辨分析，通过定义酉扩张算子D和酉算子T，并结合分形几何中的测度知识证明了基于Sierpinski垫的膨胀分形集上的多分辨分析。