EL MéTODO DE NEWTON PARA RAíCES COMPLEJAS. FRACTALES EN EL PROBLEMA DE CAYLEY

摘要

RESUMEN Cuando la búsqueda de la solución de un problema de aplicación implica la resolución de ecuaciones no lineales se hace uso de métodos numéricos. Siendo el método de Newton uno de los más usados debido a su versatilidad y agilidad, es de gran interés emplearlo especialmente para aproximar soluciones de sistemas de ecuaciones no lineales. Solucionar ecuaciones con variable compleja a través del método de Newton tiene una aplicación muy interesante en el campo de los fractales como es la del problema de Cayley y las figuras fractales que se producen a partir de la convergencia, divergencia e incluso la eficiencia del método. En este artículo se muestra el estudio del problema de Cayley a través de la generalización del método de Newton a 2. Además, se presentan algunos fractales producidos por iteraciones del método de Newton en los complejos.↓RESUMO A procura da solu??o de um problema de aplica??o envolve a resolu??o de equa??es n?o-lineares as vezes consegue-se com o uso de métodos numéricos. O método de Newton é muito utilizado devido à sua versatilidade e agilidade, sendo de grande interesse usá-lo para aproximar solu??es de sistemas de equa??es n?o-lineares. Resolver equa??es com variáveis complexas através do método Newton tem uma aplica??o interessante no campo dos fractais como é o problema de Cayley e as figuras fractais produzidas a partir da convergência, divergência e até mesmo a eficiência. Este artigo descreve o estudo do problema de Cayley desde a generaliza??o do método de Newton a 2. Além disso, apresenta-se alguns fractais produzidos por itera??es do método de Newton no plano complexo.