Un método de comprobación de secciones en losas de hormigón armado con familias de armaduras en direcciones arbitrarias. Parte I: lajas y membranas

摘要

Las armaduras en estructuras bidimensionales de hormigón (losas y láminas) se suelen disponer en dos direcciones, típicamente ortogonales. Sin embargo, a veces, particularmente en zonas en las que las tensiones principales son elevadas, se disponen más de dos familias de armaduras y si la geometría del contorno de la estructura no es regular o no es rectangular es preciso colocar familias de armaduras formando ángulos oblicuos entre sí. En general, las direcciones de las tensiones principales en un punto de una estructura bidimensional no coinciden con las de las armaduras, lo que implica una incertidumbre acerca del trabajo de éstas. Esta problemática que aparece en el dise?o usual de las estructuras de hormigón armado y pretensado, no suele estar recogida en la mayoría de las instrucciones. En particular, el tratamiento que presenta la norma espa?ola HE acerca del armado de las estructuras y elementos distintos de los monodimensionales, es decir, de la viga, es muy escaso. Este trabajo, que se ha dividido en dos partes, presenta un tratamiento unificado de comprobación de las armaduras en estructuras bidimensionales. En esta primera parte se recoge su aplicación a estructuras, tipos laja y membrana, sometidas a esfuerzos de extensión, es decir, axiles y rasantes, contenidos en su plano medio en el caso de lajas o en su plano tangente a la superficie media en el punto de comprobación, si se trata de una membrana. Como es usual, los esfuerzos, que se determinan a partir de un cálculo elástico y lineal, se mayoran mediante los pertinentes coeficientes de seguridad para obtener los llamados esfuerzos de cálculo. En este articulo, las armaduras en el punto en el que se comprueba la estructura se disponen con la máxima generalidad, es decir, una o varias familias formando ángulos arbitrarios en planta, y colocadas bien en el plano medio o simétricamente en planos paralelos equidistantes del anterior y separados de las caras superior e inferior de la estructura por los mismos recubrimientos. La segunda parte de este trabajo, que representa una extensión de la metodología al caso general de flexión-extensión, es objeto de una siguiente publicación. La metodología en este trabajo tiene en cuenta las ecuaciones, dadas por la elasticidad, de equilibrio, compatibilidad y constitutivas entre los esfuerzos conocidos y las tensiones y deformaciones en ambos materiales, hormigón y acero. Naturalmente, la ecuación constitutiva del hormigón no considera su resistencia a tracción, y por concreción se utiliza la conocida parábola rectángulo con posibilidad de rama descendente. Para el acero se supone para la relación tensiones-deformaciones un diagrama bilineal, es decir, se tiene en cuenta el posible endurecimiento. El cálculo, que se lleva a cabo mediante un simple programa de computador, permite obtener en pocos segundos las curvas de las tensiones y de las deformaciones en cada una de las familias de barras, así como de las tensiones principales en el hormigón enfunción del factor de amplificación de los esfuerzos. De esta forma se deduce el nivel de seguridad que se alcanza en un punto de la estructura de hormigón armado.↓Typically reinforcement layout in two-dimensional concrete structures (plates and shells) is designed as two steel bar families placed in orthogonal directions. However, in some cases, particularly in zones where high principal stresses do not coincide with the reinforcement directions it is usual to design an extra level of reinforcement oblique to the general reinforcement. Also, in cases of biased plates may be more convenient. from the construction point of view, to design the direction of the bars reinforcement parallel to the sides of the plate than an orthogonal bar layout. However, these situations, that often occur in actual design of reinforced concrete structures, are not contemplated in the majority of concrete Codes and Recommendations. As an example, in the Spanish Code HE reinforcement design and verification of structures different to beams, like two dimensional structures, is scarcely treated. In this work, that is divided into two parts, an unified approach to verify the reinforcement in two dimensional reinforced concrete structures is presented. In this first part the application of this approach to structures type membrane plate and membrane shell, i. e. structures subjected to in-plane stresses. longitudinal and tangential stresses, is shown. As is standard, the stress resultants, that are obtained by means a linear elastic analysis. are amplified by a set of safety coefficients in order to reach the so called verification stress resultants. In this paper the reinforcement verification at a point is assumed to be designed with the maximum generality, i. e. it can have either an arbitrary number of curtains of reinforcement, one in the middle plane or two or more symmetrically placed respect to the middle plane of the structure and for each curtain of reinforcement two or more bar