Inégalités pour l’opérateur intégral fractionnaire sur différents espaces métriques mesurés

摘要

Le but de cet article est d’étendre les résultats classiques (inégalité de Hardy-Littlewood-Sobolev, inégalité de Hedberg) sur l’intégrale fractionnaire à deux types différents d’espaces métriques mesurés : les espaces métriques mesurés à mesure doublante d’une part, les espaces métriques mesurés à croissance polynomiale du volume d’autre part. Les deux résultats principaux que nous obtenons sont les suivants :Etant donné $(X, ho , mu )$ un espace métrique mesuré de type homogène, étant donnés $p, q, lpha in mathbf{R} $ tels que $1le p