A ética de Uma Defini??o Circular de Número Real

摘要

A maioria dos livros textos para o segundo grau introduz números reais por meios que se reduzem à seguinte circularidade: os irracionais s?o números que n?o s?o racionais e os reais s?o a reuni?o dos racionais com os irracionais. A Matemática n?o tem como julgar a conveniência de adotar, em seu ensino, uma proposi??o que, para ela, é falsa. A quest?o é ética. Argumentamos que essa circularidade refor?a a cren?a em sua no??o abstrata a priori de número que rege o discurso sobre os reais e que esse é o mesmo obstáculo contra o qual lutaram Bolzano e Cauchy em suas demonstra??es do teorema do valor intermediário. Investimos as categorias de lugar e presen?a na análise de suas demonstra??es para caracterizarmos a supera??o da circularidade como constru??o dos reais. Para situarmos a quest?o no momento presente, aplicamos o método da leitura sintomal sobre um parágrafo que resume a constru??o de Dedekind e mostramos que o autor, Desanti, essencialmente refor?a a circularidade. Para argumentarmos em favor da posi??o hegeliana segundo a qual o dever ético é historicamente situado, analisamos a performatividade retroativa do significante constru??o em termos de concep??es epistemológicas de Hegel-Lacan, segundo recente exposi??o de S. Zizek. Chegamos a uma solu??o da quest?o ética, situando-a diante de recentes episódios da política brasileira.