Some Conceptual Links between Dynamic Physical Systems and Operator Theory Issues Concerning Energy Balances and Stability

摘要

Darbe nustatomas ryšis tarp operatorių savybių bei dinaminių sistemų ir jų perdavimo funkcijų hiperstabilumo ir inertiškumo sąvokomis. Pradžioje tos sąvokos kartu su kai kuriomis tampriai su jomis susijusiomis sąvokomis nagrinėjamos fizinėje plotmėje. Po to jos siejamos su perdavimo funkcijų hiperstabilumu bei jų savybėmis tuo pat metu peržiūrint ir paaiškinant hiperstabilumo teoremą. Pagaliau, minėtos sąvokos palyginamos su matematinėmis hiperstabilumo sąvokomis ir siejamos su operatorių teorijos Hilberto erdvėse koncepcijomis.%This paper relates properties of operators with the well-known concepts of positive real-ness and passivity properties in dynamic systems and their associate transfer functions. Those concepts together with very close related ones are first examined from a physical point of view. Then, they are related with hyperstability and properties of transfer functions while the hyperstability theorem is revisited and interpreted. Finally, the above concepts are compared to the mathematical concepts of positivity and closely related ones in operator theory in Hilbert spaces.