Fractal-Based Methods as a Technique for Estimating the Intrinsic Dimensionality of High-Dimensional Data: A Survey

摘要

The estimation of intrinsic dimensionality of high-dimensional data still remains a challenging issue. Various approaches to interpret and estimate the intrinsic dimensionality are developed. Referring to the following two classifications of estimators of the intrinsic dimensionality -local/global estimators and projection techniques/geometric approaches - we focus on the fractal-based methods that are assigned to the global estimators and geometric approaches. The computational aspects of estimating the intrinsic dimensionality of high-dimensional data are the core issue in this paper. The advantages and disadvantages of the fractal-based methods are disclosed and applications of these methods are presented briefly.%Daugiamačių duomenų vidinės dimensijos vertinimas yra ypač aktualus uždavinys. Sukurta įvairių metodų, skirtų vidinei dimensijai interpretuoti ir įvertinti. Atsižvelgiant į dvi klasifikacijas - lokalus / globalus vertinimas ir projekcijos / geometriniai metodai - šiame straipsnyje susikoncentruojama j fraktalais grindžiamus metodus, kurie pagal pirmą klasifikaciją priskiriami globaliam vertinimui, o pagal antrą - geometriniams metodams. Labiausiai šiame straipsnyje akcentuojami daugiamačių duomenų vidinės dimensijos vertinimo skaičiuojamieji aspektai. Taip pat atskleisti fraktalais grindžiamų metodų privalumai ir trūkumai bei trumpai pristatyti šių metodų taikymai.