Zur Stabilität und Biege-Torsion großer Verformungen von räumlichen Stabwerken

摘要

Für die Berechnung räumlicher Stabwerke mit Biege-Torsion und Wölbeffekten wird ein Finite-Element-Modell vorgestellt, das durch eine auch bei großen Verformungen exakte Stabkinematik alle geometrischen Nichtlinearitäten ohne Mehraufwand berücksichtigt. Das Verfahren ermöglicht die Ermittlung sämtlicher Gleichgewichtspfade, die zu räumlich instabilen Zuständen wie z. B, Biegeknicken, Drillknicken oder Biegedrill-knicken führen. Die - im Rahmen der Annahmen - exakte Steifig-keitsmatrix und der genaue Verlauf der JACOBI-Determinante werden vorteilhaft zur Steuerung von Lösungsalgorithmen nichtlinearer Gleichungssysteme oder für die Berechnung von Eigenwerten homogener ßelastungszustände genutzt.%An efficient and practicable Finite-Element-Program for stability and load-deflection analysis of 3D-beam structures is presented, based on large displacement and small strain theory of elasticity and including any nonlinear effects of bending and tor-sional-warping. Special kinematical relationships for large spatial rotations have been developed in order to derivate an accurate tangent stiffness matrix (accurate within the range of assumptions). This matrix and its JACOBI-Determinant are vitally important for controlling methods of solver algorithms within systems of nonlinear equations and for calculating any critical load paths resulting from instabilty like buckling or lateral buckling.