Multiple vs. single scattering in low energy electron holography

摘要

The theory of the low energy electron point source (LEEPS) microscope is presented in matrix form to account for multiple scattering. An iterative method is used to solve the matrix equation for the structure factor. An algorithm is developed for the storage and use of only the dominant elements of the structure matrix; this allows for the study of considerably large clusters. Examples of large clusters of atoms are studied to compare single scattering (SS) and multiple scattering (MS). A Kirchhoff-Helmholtz transform is used for the reconstruction. We report results where SS and MS give essentially the same reconstructions, and other results where SS and MS reconstructions are in severe disagreement. We find, for example, that SS and MS give virtually the same reconstruction along the optical axis for clusters that are "short" lateral to, but "long" in the direction of, the optical axis. In contrast, we also find that SS and MS give vastly different reconstructions lateral to the optical axis for clusters that are "wide" lateral to, and "thin" in the direction of, the optical axis. Some other results are also reported. Implications for further theoretical work, and for experimental LEEPS microscopy, are discussed. PACS No.: 61.14NmAfin de décrire la diffusion multiple, nous présentons sous forme matricielle la théorie du microscope à source ponctuelle électronique de basse énergie (LEEPS). Nous utilisons une méthode itérative pour extraire le facteur de structure de l'équation matricielle. Un algorithme est développé pour garder et utiliser les seuls éléments dominants de la matrice de structure, ce qui permet l'étude d'amas d'atomes importants. Nous étudions des exemples de grands amas afin de comparer la diffusion simple (SS) et la diffusion multiple (MS). Une transformation de Kirchoff-Helmholtz permet la reconstruction. Nous présentons des cas où SS et MS donnent essentiellement la même reconstruction et d'autres où ils diffèrent sévèrement. Par exemple, SS et MS donnent essentiellement la même reconstruction pour des amas à faible extension latérale et grande extension longitudinale dans la direction de l'axe optique. L'inverse est vrai pour des amas à grande extension latérale et faible extension longitudinale. Nous présentons d'autres résultats et discutons l'avenir des travaux théoriques et expérimentaux sur le LEEPS. [Traduit par la Rédaction]