Canonical structure of the coupled Korteweg–de Vries equations

摘要

The inverse problem of variational calculus is solved for the coupled Korteweg–de Vries equations resulting from a complex Lax pair. The system is found to be characterized by a second-order degenerate Lagrangian density having some common feature with the well-known Morse–Feshbach Lagrangian. The Hamiltonian structure is examined using Dirac's theory of constraints. PACS Nos.: 47.20.Ky, 42.81.DpLe problème inverse du calcul variationnel est résolu pour les équations couplées Korteweg–de Vries résultant d'une paire de Lax complexe. Nous trouvons que le système est caractérisé par une densité lagrangienne dégénérée du deuxième ordre qui a des propriétés communes avec le bien connu Lagrangien de Morse–Feshbach. Nous étudions la structure hamiltonienne en utilisant la théorie des contraintes de Dirac.[Traduit par la Rédaction]