Hairy rotating black string in the Einstein–Maxwell–Higgs system

摘要

We show numerically that the Abelian Higgs-field equations in the background of a four-dimensional rotating charged black string have vortex solutions. These solutions, which have axial symmetry, establish that the rotating black string can support the Abelian Higgs field as hair. We find an electric field coupled to the Higgs scalar field in the case of a rotating black string. This electric field is due to an electric charge-per-unit-length, which increases as the rotation parameter increases. We also find that the vortex thickness decreases as the rotation parameter increases. Finally, we consider the self-gravity of the Abelian Higgs field and show that the effect of the vortex is to induce a deficit angle in the metric under consideration, which decreases as the rotation parameter increases. PACS Nos.: 04.70.–s, 04.40.–b, 11.27.+dNous montrons numériquement que les équations pour le champ abélien de Higgs, en fond d'une corde noire chargée en rotation en 4-D, ont des solutions vortex. Ces solutions qui ont une symétrie axiale montrent que la corde noire en rotation peut fournir un support chevelu au champ abélien de Higgs. Nous trouvons un champ électrique couplé au champ scalaire de Higgs pour la corde noire en rotation. Ce champ électrique est dû à une densité de charge par unité de longueur qui augmente lorsque le paramètre de rotation croît. Nous trouvons aussi que l'épaisseur du vortex diminue lorsque la rotation augmente. Finalement, nous étudions l'auto-gravité du champ abélien de Higgs et montrons que l'effet du vortex est d'induire dans la métrique étudiée un déficit d'angle qui décroît lorsque la rotation augmente.[Traduit par la rédaction]