Sum rules for an atomic hyperfine structure in a magnetic field

摘要

The sum rules for the energy levels of a hyperfine multiplet in a constant uniform magnetic field are presented. It is found that for any value of the electron angular moment and the nuclear spin there are certain linear combinations of energy levels that do not depend on the magnetic field and can be used to determine the unperturbed hyperfine-structure separation in the presence of a perturbing magnetic field. It is also demonstrated that there are other linear combinations that are linear with the external magnetic field and hence can be used to determine bound values of the electron and nuclear magnetic moments. The accuracy of the approximation within which the result is valid is also discussed.PACS Nos.: 32.10.Fn, 32.60.+i1Nous présentons les règles de somme pour les niveaux d'énergie d'un multiplet hyperfin dans un champ magnétique constant et uniforme. Nous trouvons que, pour toute valeur du moment angulaire de l'électron et du spin du noyau, existent certaines combinaisons linéaires des niveaux d'énergie qui ne dépendent pas du champ magnétique et qui peuvent être utilisées pour déterminer la séparation hyperfine non pereturbéeen présence d'une perturbation due à un champ magnétique. Nous démontrons l'existence d'autres combinaisons linéaires de niveaux qui sont linéaires avec le champ magnétique, qui peuvent donc être utilisées pour déterminerles valeurs limites du moment magnétique de l'électron et du noyau. Nous analysons la précision de l'approximation à l'intérieur de laquelles les résultats sont valides. [Traduit par la Rédaction]