Black holes: Quantum trapping and singularity resolution

摘要

We describe recent progress on the problem of gravitational collapse in quantum gravity. The model we study is the gravity-scalar field theory in spherical symmetry, which is the original setting for Hawking's semiclassical work on black-hole radiation. We present an approach to full quantization of this model in a Hamiltonian framework, with a view to understanding the late time behaviour of collapsing matter. We give operator realizations of curvature and null expansion variables. The first of these operators has a bounded spectrum indicating curvature singularity avoidance; the second provides a "quantum trapping" criterion for detecting whether a quantum state describes a black hole. It leads to the physical result that the boundary of a quantum black hole is subject to quantum fluctuations. We describe an approach to quantum dynamics, whereby an initial state can be evolved, and tracked to the point of quantum trapping and beyond.PACS Nos.: 04.60.-m, 04.60.Ds, 04.70.DyNous décrivons les progrès récents en effondrement gravitationnel en gravité quantique. Nous utilisons la théorie du champ de gravité scalaire en symétrie sphérique, correspondant au modèle original semi-classique de Hawking sur la radiation par un corps noir. Nous présentons une quantification complète de cemodèle dans le cadre Hamiltonien, dans le but de comprendre le comportement en temps lointain de la matière en effondrement gravitationnel. Nous construisons les opérateurs correspondant aux variables de courbure et d'expansion nulle. Le premier a un spectre lié, signe d'évitement d'une singularité en courbure; le second fournit le critère de piégeage quantique pour déterminer si l'état quantique décrit un trou noir. Il mène au résultat physique que la frontière d'un trou noir quantique est sujet aux fluctuations quantiques. Nous décrivons une approche à la dynamique quantique, où un état initial peut évoluer et être suivi jusqu'au piégeage quantique et au delà. [Traduit par la Rédaction]