Nonresonant corrections and limits for the accuracy of the frequency measurements in modern hydrogen experiments

摘要

The theory of the nonresonant corrections, defining the limits of accuracy for the frequency measurements in resonance experiments, is generalized to the situation when the excitation of an atomic state is governed by one Hamiltonian Ĥ_in and the decay of the excited state is governed by another Hamiltonian Ĥ_out. The description developed here corresponds to the experimental conditions realized in most accurate modern resonance-frequency measurements of the 2s-1s transition in hydrogen. Two different variants of the theoretical description of the resonance experiments, referred to as "statistical" and "coherent" scenarios, are discussed. The criterion of how to define which scenario should be attributed to a particular resonance experiment is shown. The in and (or) out quantum electrodynamic formalism referring to different asymptotic Hamiltonians is applied. A value of 10-5 Hz, obtained for the accuracy limit in the 1s-2s experiment within the "coherent" scenario, is not so far from the accuracy already achieved experimentally (46 Hz). The accuracy limits for the Lyman-alpha frequency measurements for a "coherent" type of experiment are also obtained and shown to be comparable with recent experimental accuracy.PACS Nos.: 06.20.Jr, 31.10.+z, 32.30BvNous généralisons la théorie des corrections non résonantes (NR), qui définissent les limites de précision des mesures de fréquence dans les expériences de résonance, afin d''inclure la situation où l''excitation d''un état atomique est régie par un Hamiltonien Ĥ_in et sa désintégration par un autre Hamiltonien Ĥ_out. Le développement décrit ici correspond aux conditions expérimentales réalisées dans les mesures de fréquence de résonance modernes les plus précises de la transition 2s-1s dans l''hydrogène. Nous discutons deux variations dans la description théorique des experiences de résonance, appelées ici statistique et coéerente. Nous donnons un critère pour sélectionner quelle variation s''applique à une expérience particulière. Nous utilisons le formalisme QED in/out se référant aux différents Hamiltoniens asymptotiques. La valeur de 10-5 Hz obtenue pour la limite de précision des experiences 1s-2s dans le scénario cohérent est très près de la limite expérimentale déjà réalisée (46 Hz). Nous obtenons aussi une limite de précision pour les mesures de fréquence Lyman-alpha dans des expériences de type cohérent et nous montrons que cette precision est comparable à ce qui est expérimentalement atteignable aujourd''hui.[Traduit par la Rédaction]