Inhibition fields for phyllotactic pattern formation: a simulation study

摘要

Most theories of phyllotaxis are based on the idea that the formation of new primordia is inhibited by the proximity of older primordia. Several mechanisms that could result in such an inhibition have been proposed, including mechanical interactions, diffusion of a chemical inhibitor, and signaling by actively transported substances. Despite the apparent diversity of these mechanisms, their pattern-generation properties can be captured in a unified manner by inhibition fields surrounding the existing primordia. In this paper, we introduce a class of fields that depend on both the spatial distribution and the age of previously formed primordia. Using current techniques to create geometrically realistic, growing apex surfaces, we show that such fields can robustly generate a wide range of spiral, multijugate, and whorled phyllotactic patterns and their transitions. The mathematical form of the inhibition fields suggests research directions for future studies of phyllotactic patterning mechanisms.La plupart des théories phyllotaxiques sont basées sur l'idée que la formation de nouveaux primordiums est inhibée par la proximité de prirmordiums plus âgés. On a proposé plusieurs mécanismes qui pourraient conduire à une telle inhibition, incluant des interactions mécaniques, la diffusion d'un inhibiteur chimique, et une signalisation par des substances activement transportées. En dépit de la diversité de ces mécanismes, les propriétés de leur patron de développement peuvent être perçues de manière unifiée, par des champs d'inhibition autour des primordiums existants. Les auteurs proposent une classe de champs qui dépend à la fois de la distribution spatiale et de l'âge des primordiums préalablement formés. À l'aide de techniques courantes pour créer des surfaces apicales en croissance géométriquement réalistes, les auteurs montrent que de tels champs peuvent générer, de façon robuste, un large ensemble de patrons phyllotactiques spiralés, multijuguées et verticillés ainsi que leurs transitions. La forme mathématique des champs d'inhibition suggère des directions de recherche pour de futures études des mécanismes sous-jacents aux patrons phyllotactiques.