Probabilistisches Reasoning über vage Größen

摘要

The article presents a controller for economic processes based on the theory of Bayesian belief nets. The purpose of this controller is to detect divergencies between actual state and target state of the process and to output correcting variables with the aim of reaching the target state. First, we introduce Bayesian belief nets as a calculus for reasoning under uncertainty. Then, we show how to extend this calculus to cope with vagueness as well, thereby allowing to reason about both, vagueness and uncertainty, in a common calculus. Reasoning in this context denotes the exploration of cause-effect relations between vague and uncertain nodes. On this basis the controller itself is developed, which consists of the Bayesian belief net (BBN) and its interfaces to the environment. The interfaces are described by transformation functions from exact (scalar) input quantities into the probabilistic inputs of the net and by the back-transformation of the net's probabilistic output into exact variables. The applicability of the BBN controller is shown using a simplified logistics example, demonstrating the computer-based reasoning possibilities for application experts.%Der Artikel präsentiert einen Regler für betriebswirtschaftliche Prozesse, der auf der Theorie Bayes'scher Belief-Netze aufbaut. Die Aufgabe eines solchen Reglers ist es, Abweichungen zwischen Ist- und Sollzustand zu erkennen und Plangrößen (Stellgrößen) auszugeben mit dem Ziel, den Sollzustand zu erreichen bzw. anzustreben. Dazu wird zunächst dargestellt, in welcher Phase der Problemlösung dieser Regler zur Unterstützung der Generierung eines Fachkonzeptes eingesetzt werden kann. Im Anschluß wird gezeigt, wie man die Belief-Netze, die eine Beschreibungssprache für Unsicherheit darstellen, um die Behandlung von Vagheit erweitern kann, um somit ein Reasoning über beide im Rahmen Bayes'scher Netze zu erlauben. Auf dieser Basis wird dann der Regler selbst entwickelt, der aus einem Bayes'schen Belief-Netz (BBN) und den Schnittstellen zur Außenwelt besteht. Diese werden beschrieben durch die Transformation der realen Eingangsgrößen des BBN in dessen probabilistische Welt und die Rücktransformation der Ausgangsgrößen des BBN in die Realwelt. Im Ausblick stellen wir den BBN-Regler als Blockdiagramm zusammenfassend dar und gehen dabei auf eine notwendige Erweiterung des Systems ein.