Вырожденное стационарное связанное состояние частиц со спином 1/2 в поле Шварцшильда

摘要

При использовании квадратично-интегрируемых вещественных радиальных волновых функций релятивистского уравнения типа Шредингера с эффективным потенциалом поля Шварцшильда доказано существование вырожденного стационарного состояния частиц со спином 1/2 с энергией Е = 0. Энергия связи состояния Е_(св) = тс~2 не зависит от квантовых чисел j, l и одинакова для любых значений гравитационной константы связи. Частицы с Е = 0 с подавляющей вероятностью находятся на расстоянии от горизонта событий в интервалах от нуля до долей или нескольких единиц комптоновской длины волны фермиона в зависимости от величины гравитационной константы связи и величин j, l. Анонсируются аналогичные решения для вырожденных связанных состояний фермионов в полях Райсснера-Нордстрёма, Керра, Керра-Ньюмена. Системы атомного типа - коллапсары с определенным числом фермионов, находящихся в вырожденных связанных состояниях, - предложены в качестве частиц темной материи.