Рассмотрена проблема решения уравнений типа Шредингера с сингулярными эффективными потенциалами полей Шварцшильда (S) и Райсснера-Нордстрёма (RN). При этом использовано преобразование Прюфера, сводящее проблему к решению двух нелинейных уравнений первого порядка для фазовой функции и амплитуды (уравнений Прюфера). Исследовано поведение интегральных кривых уравнения для фазовой функции в окрестностях нерегулярных особых точек ρ = 0, ρ_+,ρ_- ив окрестности регулярной особой точки ρ = ∞. Предложены алгоритмы нахождения решений, удовлетворяющих физически приемлемым асимптотикам для фазовой и волновой функций, как в случае наличия горизонтов событий полей S и RN, так и в случае их отсутствия (голая сингулярность поля RN).
展开▼
