Max-Stable Processによる年最大日降水量データ解析

摘要

The frequent occurrences of natural disasters in recent years has led to the importance of areal statistical modeling of natural disasters in the field of environmental statistics. For example, understanding the trend of extreme precipitation using areal statistical modeling enables taking preventive measures to avoid damage from flooding. To analyze such data. we need to consider the tail behavior of distributions, and one such approach is extreme value analysis. In this paper, we consider multivariate extreme value modeling to flexibly analyze maxima, observed at plural sites. We focus especially on the spatial domain and adopt max-stable processes derived from underlying Gaussian random fields to build multivariate extreme value models and apply them to annual maximum daily precipitation datascts in Japan. For flexible modeling, the models we propose have a, generalized extreme value marginal distribution with covariates. The results of the analysis revealed the relationship of latitude and altitude to precipitation in the study region. Confidence intervals for 30-year return level calculated using our model became shorter than those using the single site model for most of the sites. The findings also revealed the existence of a temporal trend of annual maximum daily precipitation, but climate factors such as temperature and El Nino do not have a significant influence. We also computed the current and 2050's 30-year return level predictions for the region, including the sites with no observation. Finally, we compared the proposed method with the regional frequency analysis method, which has been used commonly in extreme rainfall data analysis in Japan.%自然災害による被害が多発している現在，このような自然現象に对する地域統計モデリングは環境統計の分野で重要になっている.例えば大雨の時の降水量データに注目し，地域統計モデルから情報を得られれば洪水による被害を未然に防ぐための対策に役立てることができる.このようなデータのモデルを考える際には分布のすそのふるまいに注目することになるが，このアプローチに極値統計学がある.本論文では複数地点のデータを同時に捉えるために多変景極値モデルを考える.特に空間における極値統計のモデリングに注目し，多変量極値分布を地球統計学のベースであるガウス確率場の枠組みに拡張したmax-stable processによる極値モデルを考え，日本の年最大日降水量データに適用した結果を示す.本研究ではより柔軟なモデリングのために，周辺分布のパラメ一夕に共変量を含む-般極値モデルを用いることを考える.モデルに当てはめた結果より，緯度，標高と降水量データの関係が分かり，30年再現レベルの信頼区間が1地点のみのデータを用いて求めた場合よりも多くの地点で小さくなった.またモデルを通して年最大日降水量の時間の経過による傾向変化を明らかにし，一方で気温やエルニーニョ現象といった気象要因との関係性があるとはいえないということが分かった.さらにシミュレーションにより未観測の地点も含めた地域全体における，現在と2050年の将来予測値の30年再現レベルを計算し，最後に日本の年最大日降水量データの解析によく用いられてきた地域頻度解析と本研究の手法の比較について述べた.